Əhməd Məşədi Cabbar oğlu Rəcəbli 1898-ci il avqustun 28-də İrəvanda anadan olmuşdur. 1907-ci il sentyabrın 15-də İrəvan kişi gimnaziyasına daxil olmuş və 1916-cı il iyunun 1-də gimnaziyanın tam səkkizillik kursu bitirmişdir. 1916-cı il yanvarın 1-də İrəvan kişi gimnaziyasının pedaqoji şurasının qərarı ilə nümunəvi davranışı və təhsildə qazandığı uğurları ilə əlaqədar gümüş medalla təltif olunmuşdur. 1918-ci ildən "Azərbaycan füqərası" qəzetinin redaksiyasında korrektor olaraq işləmiş, Azərbaycan Demokratik Respublikası tərəfindən İtaliyaya oxumağa göndərilmişdi (1919). Ə.Rəcəbli 1923-cü ildə İtaliyanın Peruçi şəhərində Ali Kral Eksperimental Aqrar İnstitutunu bitirərək Bakıya qayıdır. 1924 - cü ildə Zaqatala mahalına aqronom təyin olunur, həmin il Zaqatala Kənd Təsərrüfatı Texnikumunu təşkil edir və 1937-ci ilə qədər ora rəhbərlik edir, eyni zamanda Zaqatala fındıqtəmizləmə zavodunda məsləhətçi kimi işləyir. Onun təşəbbüsü və iştirakı ilə Zaqatala-Car tütünçüləri yoldaşlıq kooperativi yaradılır. 1930-1936-cı illər arasında Azərbaycan Kənd Təsərrüfatı İnstitutunda kafedra müdiri vəzifəsində çalışır.

1937-ci ilin avqust ayının 15-də Azərbaycan SSR Daxili İşlər Komissarlığı tərəfindən (SSRİ Xalq Daxili İşlər Komissarlığının 1937-ci il 30 iyul tarixli 0044 N-li qərarına müvafiq olaraq - T.Q.) həbs edilir. "İnqilab əleyhinə" fəaliyyətinə görə səkkiz il müddətinə məhkum olunur və Maqadana sürgün edilir. 1945-ci ildə sürgündən qayıdır və Azərbaycan Elmi-Tədqiqat Çoxillik Bitkilər İnstitutuna elmi işçi, sonra şöbə müdiri təyin edilir. 1950-ci ildə isə yenidən həbs olunaraq Qazaxıstanın Cambul şəhərinə sürgün edilir. 1954 - cü ildə sürgündən qayıtdıqdan sonra Azərbaycan Elmi-Tədqiqat Çoxillik Bitkilər İnstitutunun meyvəçilik şöbəsinin rəhbəri təyin olunur. 1955-ci ildə isə Əhməd Rəcbliyə bəraət verilib.